一道來(lái)自天竺國的數學(xué)競賽題，20*7年印度INMO數學(xué)競賽
唐僧取經(jīng)的天竺國就是今天的印度，印度家庭對數學(xué)教育也是蠻重視的，每年也有幾場(chǎng)奧數競賽。當然有些群眾性的奧數競賽目標是為了讓更多人對數學(xué)感興趣，試題設想天然要講究興趣性。
小時(shí)候都玩過(guò)折紙游戲，折紙也能用到數學(xué)？還別說(shuō)數學(xué)范疇中有一個(gè)分收拓撲學(xué)就是從折紙、編繩子開(kāi)展起來(lái)的。20*7年印度INMO數學(xué)競賽就出了那么一道題，一路來(lái)闡發(fā)一下。
In the given figure, ABCD is a square sheet of paper. It is folded along EF such that A goes to a point A' different from B and C, on the side BC and D goes to D'. The line A'D' cuts CD at G. Show that the inradius of the triangle GCA' is the sum of the inradii of the triangles GD'F and A'BE.
先看一下中文翻譯，圖中，ABCD 是一張正方形的紙。 沿EF折疊，使得A對應抵達BC側的A'點(diǎn)，A'不克不及是B和C點(diǎn)，讓D對應到D'。 線(xiàn)段A'D'與CD交于G。證明三角形 GCA' 的內切圓半徑是三角形 GD'F 和 A'BE 的內切圓半徑之和。
夜深人靜，恰是靜思的好時(shí)候，友友研究一下，評論區對謎底。
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